在直角坐标系中直线L过原点O.倾斜角为.在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位.极点为原点.极轴与x的非负半轴重合)曲线C:.(1)求曲线C的直角坐标方程,(2)直线L与曲线C交于点,求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题共10分）
在直角坐标系中直线L过原点O，倾斜角为，在极坐标系中（与直角坐标系有相同的长度单位，极点为原点，极轴与x的非负半轴重合）曲线C:，
（1)求曲线C的直角坐标方程；
（2)直线L与曲线C交于点,求的值。

（1），（2）

解析试题分析：（1）∵，∴，∴，平方化简得
（2）由题意，所以直线方程为，联立解得M（1，），N（），所以=
考点：本题考查了极坐标与普通方程的化简及直线与圆的位置关系
点评：对于参数方程与极坐标的考查，主要的就是考查参数方程和极坐标转化为普通方程的过程.直线的极坐标方程的建立一般是通过直角三角形来处理.

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