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    设x＞0,y＞0且3x+2y=12,则xy的最大值是________.

    解析:∵x＞0,y＞0,

        ∴3x·2y≤()2=62xy≤6(当且仅当3x=2y时等号成立).

    答案:6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知某职业技能培训班学生的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生n人，成绩只有3、4、5三种分值，设x，y分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为5分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
    （1）求n；
    （2）若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出20名学生，则y=3的学生中应抽多少人？
    （3）已知a≥9，b≥2，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
    ①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
    证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
    （2）f(
    1
    3n
    )≤
    2
    3n
    +1    （n∈N*）；
    （3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
    （1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
    （2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
    （3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=
    y2-y1x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1；
    （2）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （3）求证：f（x）在R上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
    （3）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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