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    已知等差数列的首项，，前项和为．

    (Ｉ)求及；

    (Ⅱ)设，，求的最大值．

     

    【答案】

    （1），；（2）的最大值为．

    【解析】

    试题分析：本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力.第一问，利用等差数列的通项公式将和展开，用和表示，将代入，求出，代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中；第二问，将第一问的结论代入，整理表达式，利用基本不等式求的最小值，从而求出的最大值.

    试题解析：(Ⅰ) 设公差为，由题意知，

    由解得，

    故，，．             8分

    (Ⅱ) 由(Ｉ)得．

    由基本不等式得，

    所以，又当时，．

    从而得的最大值为．                      14分

    考点：1.等差数列的通项公式；2.基本不等式；3.等差数列的前n项和公式.

     

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    已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的.

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）设数列对任意自然数均有 成立，求的值.

     

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    已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．

    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）设数列对任意自然数均有 成立，求  的值.

     

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    (本题满分12分)

    已知等差数列的首项为，公差为b，且不等式的解集为 ．

    （1）求数列的通项公式及前n项和公式 ；

    （2）求数列的前n项和Tn .

     

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