练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图在ΔABC中，AD⊥BC，ED＝2AE，过E作FG∥BC，且将ΔAFG沿FG折起，使∠ED＝60°，求证：E⊥平面BC

    答案：
    解析：

    　　解：∵FG∥BC，AD⊥BC

    　　∴E⊥FG

    　　∴E⊥BC

    　　设E＝a，则ED＝2a

    　　由余弦定理得：

    　　D2＝E2＋ED2－2·E·EDcos60°

    　　＝3a2

    　　∴ED2＝D2＋E2

    　　∴D⊥E

    　　∴E⊥平面BC


    提示：

    弄清折叠前后，图形中各元素之间的数量关系和位置关系．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、13、如图在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，则二面角A'-FG-B的大小为
    60°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
    （I）求二面角P-BC-A的正切值；
    （II）求二面角C-PB-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AB⊥AC，
    BD
    =
    		5
    3
    BC
    ，|
    AC
    |    =2，则
    AC
    •
    AD
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，又
    BD
    =2
    DC
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，?
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，（?
    a
    .
    b
    ＞    是表示向量
    a
    ，
    b
    的夹角）
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    AD

    （2）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求
    AF
    •
    AB
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 过E作FG∥BC，  且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC


    查看答案和解析>>

    同步练习册答案