Question

隋朝时期的数学名著《孙子算经》中有一个有趣而影响深远的“鸡兔同笼”问题.原题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”也就是：一个笼子里有若干鸡和若干兔子，要数头共有35个，要数腿共有94条，那么共有多少鸡、多少兔子？

设计一个算法，写出算法程序，解决这一类问题.

Answer 1

解：算法程序如下：

H=input“请输入小鸡和兔子头的总数;”；

F=input“请输入小鸡和兔子脚的总数;”；

x=（4*H-F）/2;

y=（F-2*H）/2;

disp  (x)

disp  (y)

end

执行这个程序时，H输入35，F输入94，则会输出结果x，y的值.

思路分析：实际上是解二元一次方程组的问题，可用代入法，也可用加减法.运用方程组的思想：设鸡、免的头数为H，脚数为F，则可求出共有小鸡x=只，兔子y=只，也可以用H-x来表示兔子的数量.要解决这一类问题只要设计好公式，输入头、脚的数目，运用公式即可.