练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数是的一个极值点.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    （Ⅰ）单调增区间为，单调减区间为；（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：

    解：（1）且是的一个极值点

    由得或，函数的单调增区间为

    由得，函数的单调减区间为

    （2）由（1）知函数在上单调递减，在上单调递增

    当时，函数取得最小值，

    时，恒成立等价于，

    即. 

    考点：利用导数求单调区间，不等式恒成立问题转化为求函数最值问题即不等式与函数的转化

    点评：本题题型是高考常出现的类型，应引起重视

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    已知x=是的一个极值点

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)求函数的单调增区间；

    (Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数是的一个极值点.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若当时，恒成立，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x=数学公式是数学公式的一个极值点．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）设数学公式，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g（x）的切线？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门市高三（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x=是的一个极值点．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g（x）的切线？为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案