[题目]中有一题:今有牛.马.羊食人苗.苗主责之粟四斗．羊主曰:“我羊食半马．马主曰:“我马食半牛．今欲衰偿之.问各出几何?其意是:今有牛.马.羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求赔偿4斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半．马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半．打算按此比率偿还.牛.马.羊的主人各应赔偿多少粟?在这个问题中.牛主人比羊主人多赔偿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟四斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿4斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，牛主人比羊主人多赔偿了多少斗（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据羊、马、牛的主人赔偿的粟数成等比数列和总赔偿数，可构造方程分别求得羊主人和牛主人赔偿的斗数，进而得到结果.

羊、马、牛的主人赔偿的粟数成等比数列，公比为，设羊主人赔偿粟，

则，解得：；

羊主人赔偿粟，牛主人赔偿粟，牛主人比羊主人多赔偿粟.

故选：.

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