Question

已知曲线：,数列的首项，且

当时，点恒在曲线上，数列{}满足

(1)试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

(2)求数列和的通项公式；

(3)设数列满足，试比较数列的前项和与的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)数列{｝是公差为的等差数列

(2)  , 

(3)根据通项公式的特点，采用裂项法来求和，并能比较大小。

【解析】

试题分析：解；(1)∵当时，点恒在曲线C上

                1分

由得

当时，

   5分

∴数列{｝是公差为的等差数列.                6分

(2)

                 8分

由得              10分

(3)             12分

]

14分

考点：等差数列，等比数列

点评：解决的关键是利用数列的概念以及裂项法求和进而比较大小，属于基础题。