在等差数列中...其中是数列的前项之和.曲线的方程是.直线的方程是．求数列的通项公式, 当直线与曲线相交于不同的两点.时.令. 求的最小值, 对于直线和直线外的一点P.用“上的点与点P距离的最小值定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线与直线不相交.试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离的定义.并依照给出的定义.在中自行选� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在等差数列中，，，其中是数列的前项之和，曲线的方程是，直线的方程是．

求数列的通项公式；

当直线与曲线相交于不同的两点，时，令，

求的最小值；

对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最小值为；（Ⅲ）椭圆到直线的距离为。

解析:

（1）∵，∴，又∵，∴，

∵，

∴，，

∴。

（2），由题意，知，即， ∴或，即或，

即或时，直线与曲线相交于不同的两点。

，

∴时，的最小值为。

（3）若曲线与直线不相交，曲线与直线间“距离”是：曲线上的点到直线距离的最小值。 ∵ 曲线与直线不相交时，，即，即，∴，

∵时，曲线为圆，∴时，曲线为椭圆。选，

椭圆方程为，

设椭圆上任一点，它到直线的距离

∴椭圆到直线的距离为。（椭圆到直线的距离为）

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