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    将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是         .

    ①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；

    ②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；

    ③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.

     

    【答案】

    ①③

    【解析】

    试题分析：①正确：取AB中点E，连接DE,CE,当平面ABD⊥平面ABC时 ；②错误：在三角板ABD转动过程中，不会有AB⊥CD；③正确：体积最大时平面ABD⊥平面ABC，三棱锥的高为1，体积为

    考点：空间线面位置关系

    点评：把握好翻折过程中不变的边角

     

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    将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=
    		2
    ，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是
    ①③
    ①③
    ．
    ①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为
    		2
    ；
    ②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
    ③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D-ABC体积的最大值为
    		3
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一 起，若
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=数学公式，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是________．
    ①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为数学公式；
    ②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
    ③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D-ABC体积的最大值为数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州市文博中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是    ．
    ①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
    ②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
    ③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D-ABC体积的最大值为．

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