Question

【题目】某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米， 至少定为多少？

（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）10.5元.

【解析】试题分析：（1）根据水量的频率分布直方图知月用水量不超过立方米的居民占，所以至少定为；（2）直接求每个数据用该组区间的右端点值与各组频率的乘积之和即可.

试题解析：（1）由用水量的频率分布直方图知，

该市居民该月用水量在区间内的频率依次为．

所以该月用水量不超过立方米的居民占，用水量不超过立方米的居民占．依题意， 至少定为

（2）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
分组
频率	0.1	0.15	0.2	0.25	0.15	0.05	0.05	0.05

根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：

（元）．