练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON，
    ，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，
    ∵BC=CA=CC1 ，
    设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO= ，AN= ，MB= = = ，
    在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO= = = ．
    故选：C．

    画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）．
    （1）求实数a，b值；
    （2）用定义证明函数f（x）在 上单调递增；
    （3）求函数[1，+∞）上f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈[0，1）时f（x）=lg ，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）探求f（x）的单调区间，并证明f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“累积净化量”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：

    累积净化量（克）

    12以上

    等级

    为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中，按照、、、、均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：

    （1）求的值及频率分布直方图中的值；

    （2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为的空气净化器有多少台？

    （3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若sinB+sinC= ，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，点位于第一象限．

    （Ⅰ）求点和点的极坐标；

    （Ⅱ）设圆的圆心为，点是直线上的动点，且满足，若直线的参数方程为（为参数），则的值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设 ，则λ1+λ2等于（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：函数 在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程 表示的焦点在y轴上的椭圆．
    （1）当p为真命题时，求m的取值范围；
    （2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案