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以椭圆的左焦点F(-c,0)为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是   
【答案】分析:根据题意可知,左焦点到左准线的距离小于圆的半径c,进而可得不等式-c<c,进而求得即离心率e的范围.又根据椭圆的离心率小于1,综合答案可得.
解答:解:依题意可知-c<c
即a2<2c2
∴e=
∵e<1
e的范围是(,1)
故答案为(,1)
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.要熟练掌握椭圆中关于准线、焦点、长轴、半轴等概念和关系的理解.
练习册系列答案
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已知直线y=x-1和椭圆
x2
m
+
y2
m-1
=1
(m>1)交于A、B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F,则实数m的值为
2+
3
2+
3

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