Question

已知函数，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（ ）
A．3个
B．4个
C．6个
D．8个

Answer 1

【答案】分析：当x≤0时，f（x）=，由f[f（x）]=，得x=；当0＜x＜1时，f（x）=＞0，由f[f（x）]=，得x=；当x＞1时，f（x）=＜0，由f[f（x）]==1，得x=2，综合可得答案．
解答：解：当x≤0时，f（x）=
由f[f（x）]=，得x=；
当0＜x＜1时，f（x）=＞0，
由f[f（x）]=，得x=；
当x＞1时，f（x）=＜0，
由f[f（x）]==1，得x=2．
∴M={，，2}．
故选A．
点评：本题考查对数的运算性质和运算法则的应用，解题时要认真审题，注意分段函数的灵活运用．