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           若动圆P恒过定点B（2，0），且和定圆外切.

          （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；

          （2）若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.

    （1）    （2）相交 


    解析:

    （1）由于圆P与圆C相外切       即

           ∴动圆P的圆心的轨迹是以B、C为焦点，实轴长为2的双曲线的右支

          

           ∴动点P的轨迹方程为………………6分（缺少扣1分）

       （2）由（1）知B（2，0），直线为双曲线的过右焦点的右准线，则MN为焦点弦.…………………………7分

     当直线l斜率存在时，设代入中得：

         

          

          

           又MN的中点A到直线的距离

          

           ∴以MN为直径的圆与直线相交.……………………9分

           截得劣弧弧度数等于所对圆心角θ的弧度数

    又          

    当直线l斜率不存在时，则直线，经验证上述结论成立.……12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
    		2
    -1    ，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 过点M（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    2
    +y2=1    和圆C2：x2+y2=1，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C1的右焦点．
    （1）若点P是曲线C2上位于第二象限的一点，且△APF的面积为
    1
    2
    +
    		2
    4
    ，求证：AP⊥OP；
    （2）点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4，点M（1，0），N（4，0）．
    （Ⅰ）若P为圆上动点．
    （1）求△PMN重心的轨迹方程；
    （2）求证：∠MPN的平分线恒过定点，并求该点坐标；
    （Ⅱ）过M作相互垂直的直线分别与圆交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动圆P恒过定点B(2，0)，且和定圆C:(x+2)2+y2=4外切.

    (1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；

    (2)若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线m：x=是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.

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