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    设函数对任意都有且x>0时，<0, .(1)求在区间[-3，3]上的最大和最小值，（2）解关于x的不等式，（其中）

     

    【答案】

    解：①由条件，

    ∴；∴

    故为等差数列，公差

    ②

    又知

    ∴

    ③

         

    相减,得

              

    所以

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若对任意x∈（0，1]都有f(x)≤
    kx
    成立，求实数k的取值范围；
    （3）若对任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域与值域均为R，其反函数为y=f-1（x），且对任意实数x都有f(x)+
    2
    3
    f-1(x)=
    5
    3
    x    ．现有数列a1=1，a2=
    5
    3
    ，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）（文）求满足
    m-1
    2m+1
    ＞an    对所有n∈N*恒成立的m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通四县市合作编写的2007高考数学模拟试题集(一) 题型：044

    设平面向量(其中)，且．

    (1)求函数y＝f(x)的表达式；

    (2)若函数y＝f(x)对任意都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，求此时在[1，＋∞]上的最小值；

    (3)若点(x0，f(x0))在不等式所表示的区域内，且x0为方程的一个解，当k＜4时，请判断x0是否为方程f(x)＝x的根，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京崇文模拟)如果函数f(x)在区间D上有定义，且对任意都有，则称函数f(x)是区间D上的“凹函数”．

    (1)已知，决断f(x)是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

    (2)对于(1)中的函数f(x)有下列性质：“若[a，b]，则存在使得”成立．利用这个性质证明唯一；

    (3)设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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