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    已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=数学公式，Q=数学公式，某公司3万元资金准备投入经营这两种商品，问对这两种商品的资金投入分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润为多少？

    解：设对甲商品投入x万元（0≤x≤3）所获总利润为y万元．
    则（0≤x≤3）
    令则0≤t≤
    ∴
    ∴当即时
    当对甲投入0.75万元乙投入2.25万元时所获利润最大为1.05万元．
    分析：设对甲商品投入x万元（0≤x≤3）所获总利润为y万元，根据总利润为两种商品所获的利润和建立等式，然后利用换元法转化成二次函数研究最值即可．
    点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及换元法的应用和利用二次函数的性质求最值，同时考查了计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=
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    x    ，Q=
    3
    5
    		x
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    已知有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p万元和q万元，他们投入资金x万元与p、q的关系有经验公式p=x，q=，现有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？

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