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    【题目】某家电公司根据销售区域将销售员分成，两组.年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额（单位：十万元）在区间，，，内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知销售员的年销售额都在区间内，将这些数据分成4组：，，，，得到如下两个频率分布直方图：

    以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记，分别表示组与组被选取的销售员获得的年终奖.

    （1）求的分布列及数学期望；

    （2）试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？

    【答案】(1)见解析；（2）见解析.

    【解析】试题分析：（1）组销售员的销售额在，，，的频率分别为：，，，，由此可得的分布列及

    （2）组销售员的销售额在，，，的频率分别为：

    ，，，，由此可得的分布列及，比较可得组销售员获得的年终奖的平均值更高.

    试题解析：（1）组销售员的销售额在，，，的频率分别为：

    ，，，，

    则的分布列为：

    （元）

    故 （元）.

    （2）组销售员的销售额在，，，的频率分别为：

    ，，，，

    则的分布列为：

    （元）

    故 （元）.

    ，

    组销售员获得的年终奖的平均值更高.

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    （1）求出函数的所有“和谐区间”；

    （2）函数是否存在“和谐区间”？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由

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    (1)求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；

    (2)设为椭圆上任意一点，求的最大值.

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    【题目】已知椭圆的长轴长为4，离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过右焦点的直线交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为，连接，当直线的倾斜角发生变化时，直线与轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.

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    【题目】已知小明（如图中所示）身高米，路灯高米， ， 均垂直于水平地面，分别与地面交于点， .点光源从发出，小明在地上的影子记作.

    （1）小明沿着圆心为，半径为米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；

    （2）若米，小明从出发，以米/秒的速度沿线段走到， ，且米. 秒时，小明在地面上的影子长度记为（单位:米），求的表达式与最小值.

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