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    在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为      ．

    解析试题分析：圆的标准方程为，首先由点在圆内，则，解得，又，由题意存在，此时圆心到直线的距离，因此总是等价于过点的直线中有一条与圆心的距离为4，显然，所以，解得或，因此的取值范围是
    或．
    考点：点与圆的位置关系，圆心到弦的距离．

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    如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°，则AE＝________．

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