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    如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，，分别是，上的点且，求证：平面．

     


    证明见解析


    解析:

    连结并延长交于．连结，

    ，，又由已知，．

    由平面几何知识可得，又，平面，

    平面．

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    9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P-ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
    求证：AP∥GH．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
    （Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
    （Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州二模）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=
    		3
    ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：PH∥平面GED；
    （Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
    		3
    2
    ．
    （1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
    （2）求点B到平面ADE的距离；
    （3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是平行四边形，点V在平面ABCD上的射影E在AD边上，且AE=
    1
    3
    ED    ，VE=4，BE=EC=2，∠BEC=90°．
    （Ⅰ）设F是BC的中点，求异面直线EF与VC所成角的余弦值；
    （Ⅱ）设点P在棱VC上，且DP⊥EC．求
    VP
    PC
    的值．

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