设是至少含有两个元素的集合.在上定义了一个二元运算“* (即对任意的.对于有序元素对().在中有唯一确定的元素与之对应)．若对任意的.有.则对任意的.下列等式中不恒成立的是 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（）

A． B．

C． D．

解析:

由题设，若，则，与是中唯一确定的元素相矛盾，故选A。

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A．b*（b*b）=b

B．[a*（b*a）]*（ a*b）=a

C．（a*b）*a=a

D．（a*b）*[b*（a*b）]=b

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（2008•虹口区二模）设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b ②（a*b）*[b*（a*b）]=b ③（a*b）*a=a中，恒成立的是

①②

（写出序号）

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科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学5-8 题型：单选题

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即
对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元
素与之对应）．若对任意的，有，则对任意
的，下列等式中不恒成立的是（）