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    精英家教网如图，△ABC为正三角形，AA1∥BB1∥CC1，CC1⊥平面ABC，且3AA1=
    3
    2
    BB1    =CC1=AB，则多面体ABC-A1B1C1的正视图是（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网
    分析：由几何体的摆放位置，其正视图中可看到AA1，BB1，而CC1看不到，又三角形ABC是正三角形，故C点的投影应该在AB投影的中点上，由这些规律对四个选项进行判断，得出正确选项．
    解答：解：由题意及多面体的摆放位置知其正视图中可看到AA1，BB1，而CC1看不到，又三角形ABC是正三角形，故C点的投影应该在AB投影的中点上，
    考察四个选项，A中左高右低故不对；
    B中位置不对，故不正确；
    C中图象也不符合题意；
    D是正确的，CC1看不到其投影是虚线，且故C点的投影应该在AB投影的中点上
    故选D
    点评：本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的作法，以及平行投影的投影规则，判断正确正视图的方位对选出正确答案很重要．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
    （1）当θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
    （2）当θ=
    π
    6
    时，求向量
    AM
    与
    BC
    夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点．
    （1）求证C1E∥平面A1BD；
    （2）求证AB1⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-C1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2
    		3
    ，D是棱AC之中点，∠C1DC=60°．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求二面角D-BC1-C的大小；
    （3）求点B1到平面BC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．
    （Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
    （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C1到面PAC的距离．

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