Question

某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分．已知他解题的正确率为

3

5

，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是

 

Answer 1

分析：根据题意，该生被选中，他必须解对5题或4题，解对5题或4题是互斥事件，分别计算其概率，由互斥事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，该生被选中，他必须解对5题或4题，
解对5题，其概率为P₁=（

3

5

）⁵，
解对4题，其概率为P₂=C₅⁴×（

3

5

）⁴×（1-

3

5

），
故该生被选中的概率是
P=（

3

5

）⁵+C₅⁴×（

3

5

）⁴×（1-

3

5

）=

1053

3125

，
故答案为

1053

3125

．

点评：本题考查互斥事件与n次独立重复实验中恰有k次发生的概率，注意分析题意，明确事件之间的关系，进而选择对应的概率计算公式．