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    某城市随机抽取一个月（天）的空气质量指数监测数据，统计结果如下：








    空气质量
    		优
    		良
    		轻微污染
    		轻度污染
    		中度污染
    		中重度污染
    		重度污染
    天数







     
    （1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
    （2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的
    关系式为

    若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）将每组的中点值乘以相应的天数，求和后再除以总的天数即可求出的平均值；（2）利用结合分段函数的解析式求出的取值范围，从而确定相应的的天数，从而确定相应事件的概率.
    （1）该城市这30天空气质量指数的平均值为
    ；
    （2）设“在本月天中随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元”为事件，
    由得，
    根据表格数据得共有天，
    所以.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：

    将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.
    （1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
    （2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望及方差.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：
    x
    		35
    		40
    		45
    		50
    y
    		56
    		41
    		28
    		11
    (1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
    (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
    (3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意义是（ ）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“变量X与变量Y有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“变量X与变量Y无关”
    C．有99%以上的把握认为“变量X与变量Y无关”
    D．有99%以上的把握认为“变量X与变量Y有关”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
    组别
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    人数
    		50
    		100
    		150
    		150
    		50
     
    （1）为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
    组别
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    人数
    		50
    		100
    		150
    		150
    		50
    抽取人数
    		 
    		6
    		 
    		 
    		 
     
    （2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表是抽样试验结果：
    转速x/(rad/s)
    		16
    		14
    		12
    		8
    每小时生产有缺点的零件数y/件
    		11
    		9
    		8
    		5
    若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（   ）
    A.10转/s以下
    B.15转/s以下
    C.20转/s以下
    D.25转/s以下

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
    分组
    		组
    		组
    		组
    疫苗有效
    		673


    疫苗无效
    		77
    		90

     
    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．
    （1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?
    （2）已知，，求通过测试的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
    （1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
    （2）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于；
    ③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
    ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（    ）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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