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    正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（　　）
    A、
    		6
    5
    B、
    		6
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    4
    分析：取BC中点E，连接PE，OE，则∠PEO为侧面与底面所成二面角的平面角，在直角三角形POE中求出此角的正弦值即可．
    解答：解：设底面边长为1，侧棱与底面成45°角精英家教网
    ∴PA=PC=1，取BC中点E，连接PE，OE
    则∠PEO为侧面与底面所成二面角的平面角
    ∵PE=
    		3
    2
    ，PO=
    		2
    2

    ∴sin∠PEO=
    PO
    PE
    =
    		6
    3

    故选C．
    点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中求出二面角的平面角，将问题转化为解三角形问题是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于三棱锥的四个命题:

    ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

    ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

    其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面关于三棱锥的四个命题：

    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

    其中，真命题的编号是__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（　　）
    A．
    		6
    5
    		B．
    		6
    6
    		C．
    		6
    3
    		D．
    		6
    4

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省松原市长岭四中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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