Question

某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售；同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

消费金额(元)的范围	［200,400)	［400,500)	［500,700)	［700,900)	…
获得奖券的金额(元)	30	60	100	130	…

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×0.2＋30＝110(元).设购买商品得到的优惠率＝.试问:

(1)若购买一件标价为1 000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?

(2)对于标价在［500,800］(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?

Answer 1

思路解析:本题是从实际生活中抽象出来的数学问题,考查考生的阅读理解能力及能否根据题意正确地翻译成相关的不等式的问题.

解:(1)＝33%.

(2)设商品的标价为x元,

则500≤x≤800,消费额400≤0.8x≤640.

由已知得①或②

不等式组①无解,不等式组②的解为625≤x≤750.

因此,当顾客购买标价在［625,750］元内的商品时,可得到不少于的优惠率.