Question

【题目】关于x的不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（0，1]
C.[﹣ ，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，等价为不等式4x+x﹣ ≤a在x∈（0， ]上恒成立，
设f（x）=4x+x﹣ ，则函数在∈（0， ]上为增函数，
∴当x= 时，函数f（x）取得最大值f（ ）=4 + ﹣ =2﹣1=1，
则a≥1，
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．