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    【题目】已知函数（）．　

    （1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若，且有两个极值点， （），求取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：函数在某区间上单调递增，说明函数的导数大于或等于0在该区间上恒成立，分离参数m,利用极值原理求出参数m的取值范围；当时有两个极值点为方程的两个根，根据根与系数关系找出与系数的关系，根据m的范围解出的范围，表示出，根据减元，利用构造函数法求出其取值范围.

    试题解析：

    （1）的定义域为， 在定义域内单调递增，

    ，即在上恒成立，

    由于，所以，实数的取值范围是.

    （2）由（1）知，当时有两个极值点，此时， ，∴，

    因为，解得，

    由于，于是

    .

    令，则，

    ∴在上单调递减，

    .

    即.

    故的取值范围为.

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