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    （2013•广西一模）函数y=x3+
    3
    2
    x2+2在[-2，1]上的极大值为
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：由y=x3+
    3
    2
    x2+2，知y′=3x2+3x，由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，再由x∈[-2，1]，列表研究单调性与极值，能求出y=x3+
    3
    2
    x2+2在[-2，1]上取极大值．
    解答：解：∵y=x3+
    3
    2
    x2+2，
    ∴y′=3x2+3x，
    由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，
    由x∈[-2，1]，列表得
     x  （-2，-1） -1  （-1，0） 0  （0，1）
     f′（x） +  0 -  0 +
     f（x） ↑  极大值 ↓  极小值 ↑
    ∴当x=-1时，y=x3+
    3
    2
    x2+2在[-2，1]上取极大值f（-1）=-1+
    3
    2
    +2=
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查函数的极大值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数性质的合理运用．
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    （2013•广西一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ．给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    （2013•广西一模）若将函数y=sin(wx+
    π
    4
    )(w＞0)    的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度后，与函数y=sin(wx+
    π
    3
    )    的图象重合，则w的最小值为（　　）

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    （2013•广西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则集合M∩N=（　　）

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    （2013•广西一模）设向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=0，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）

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