练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•朝阳区二模）设变量x，y满足
    y≥0
    x-y-1≥0
    3x-2y-6≤0
    则该不等式组所表示的平面区域的面积等于
    3
    2
    3
    2
    z=x+y的最大值为
    7
    7
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，直接求出阴影部分的面积即可，再利用几何意义求最值，z=x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．
    解答：解：先根据约束条件画出可行域，
    如图，阴影部分的面积=
    1
    2
    ×1×3=
    3
    2
    ．
    当直线z=x+y过点A（4，3）时，
    即当x=4，y=3时，zmax=7．
    故答案为：
    3
    2
    ；7．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），如果k
    a
    +b
    b
    与
    b
    垂直，那么实数k的值为
    -13
    -13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）函数f（x）=x3-x2+
    1
    2
    的图象大致是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）已知函数f（x）=x2-alnx（常数a＞0）．
    （Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
    π
    6
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； 
    （Ⅱ）当x∈[0，
    2π
    3
    ]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案