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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是（　　）
    分析：先由共面公理证明四点P、B、Q、D1共面，再证明其是一个菱形即可．
    解答：解：如图所示：
    连接PD1、QD1．下面证明四边形BPD1Q是菱形．
    取棱BB1的中点M，连接A1M、QM，则MQ
    ∥
    .
    B1C1
    ∥
    .
    A1D1    ，
    ∴四边形A1MQD1是平行四边形，∴A1M
    ∥
    .
    D1Q    ；
    同理可证：四边形A1MBP是一个平行四边形，∴A1M
    ∥
    .
    PB    ，
    ∴D1Q
    ∥
    .
    PB    ，
    ∴四边形PBQD1是平行四边形．
    由Rt△ABP≌Rt△A1D1P，可得PB=PD1．
    ∴四边形PBQD1是菱形．
    故选B
    点评：熟练掌握共面公理和菱形的定义及三角形全等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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