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    函数f（x）=
    ax+b
    x-1
    ，x＜1
    3x+b x≥1
    是连续函数，则a-b=（　　）
    A、0B、3C、-3D、7
    分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=1处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于其中一段在x=1处无定义，故需要先对其进行变形，以方便判断其左侧函数值的极限．
    解答：解：当x＜1时，f（x）=
    ax+b
    x-1
    =
    a(x-1)+b-a
    x-1
    =a+
    b-a
    x-1

    由于函数在x=1处连续，故有
    3+b=a，则a-b=3
    故选B
    点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中对x＞1时的解析式进行化简是一个难点，变形时要严谨、认真，避免变形出错．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    bx
    +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）用a表示出b，c；
    （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
    （Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
    329
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为
    10
    3
    ，则a的值为
    3或
    1
    3
    3或
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，则f（3）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
    已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nmm）n＞（mnn）m．

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