已知函数
，其中
为实数.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若对一切的实数
，有
恒成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围.
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
(
)
（1）当a=2时，求
在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
(2)如果函数
、
、
在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数
，
，若在区间（1，+∞）上，函数是、的“伴随函数”，求a的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求的值；
（2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）若
在
处的切线
与直线
垂直，求
的值；
（2）求
在
上的最小值；
（3）试探究能否存在区间
，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．
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在区间上最小值为
，最大值为
；（2）
.
时，
，求出函数
对任意的
都成立，后按
，
，
三种情况，对
进行分类讨论去绝对值，能够求出
的取值范围.
当
，得
或
，
，得
或
，
，得
在
，
上
；
；
；
.
时，
．
时，
，即
在
，当
时等号成立．
，即
时，
，即
在
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，
的值；
的单调区间；
.
在
内单调递增，求
的取值范围；
处取得极小值，求
，
．
在
处取得极值，求
的值；
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.