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设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),若P(ξ>c)=a,则(ξ>4-c)等于(  )
分析:根据随机变量X服从正态分布N(2,σ2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2,根据正态曲线的特点,得到p(ξ>4-c)=1-p(ξ>c),得到结果.
解答:解:∵随机变量X服从正态分布N(2,σ2),
对称轴是:μ=2,
又4-c与c关于μ=2对称,由正态曲线的对称性得:
∴p(ξ>4-c)=1-p(ξ>c)=1-a.
故选B.
点评:本题考查正态分布,正态曲线的特点,若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和,它就服从或近似的服从正态分布.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,则下列结论不正确的是(  )
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ(x)=1-Φ(-x)
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1)
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,则P(-1.3<ξ<0)=(  )
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确命题的个数是   (  )
(1)cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)
的充分必要条件;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
1
b
=1
,则ab≥4;
(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
(4)设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

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科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量服从正态分布N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2),若P(ξ>-2)=0.7,则函数f(x)=x2+4x+ξ不存在零点的概率是(  )
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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