Question

为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；
（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
参考公式：
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

（1）

分类 人数 性别	居家养老	敬老院养老	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

（2）有99%的把握认为居家养老与性别有关

试题分析：解：（1）设居家养老的人数为人，      2分
因为女性居家养老10人，所以男性居家养老20人，列2×2联表如下：

分类 人数 性别	居家养老	敬老院养老	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  6分
（2）假设居家养老与性别无关
              9分
，居家养老与性别无关是小概率事件  11分
有99%的把握认为居家养老与性别有关。          12分
点评：解决的关键是理解列联表，以及估计值的公式，结合数据代入求解，属于基础题。