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    函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是
     
    ．
    分析：利用定积分求曲边图形面积的问题，关键找准积分区间和被积函数．必要时画出图形．
    解答：解：函数y=-x2+2x+1与y=1的两个交点为（0，1）与（2，1），所以闭合图形的面积为
    ∫
    2
    0
    (-x2+2x+1-1)dx=(-
    1
    3
    x3+x2)  
    |
    2
    0
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    点评：考查学生定积分的简单应用，考查学生数形结合思想的运用，属于基本题型．
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    ．

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    		x2-2x+1
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    [-1，15]
    ．

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    		-x2+2x+4
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    [0，1)∪(1，2)∪(2，
    		5
    ]
    [0，1)∪(1，2)∪(2，
    		5
    ]
    ．

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