当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，由此归纳：当
成等差数列时，有
，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为
。
科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学 题型：解答题
（1）等比数列
中，对任意
，
时都有
成等差，求公比
的值
（2）设
是等比数列的前
项和，当
成等差时，是否有
一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源：广东潮州金山中学2009- 2010年度高二第二学期期中考试（理科） 题型：填空题
当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，由此归纳：当
成等差数列时，有
，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（理） 题型：填空题
当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，由此归纳：当
成等差数列时，有
，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 。
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科目：高中数学 来源：广东省汕头金山中学09-10学年高二下学期期中考试（理） 题型：填空题
当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，当
成等差数列时，有
，由此归纳：当
成等差数列时，有
，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为
。
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