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    如图15，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF.

    图15

    求证：EF∥平面BB1C1C.

    证明：连接AF并延长交BC于M，连接B1M.

    ∵AD∥BC,∴△AFD∽△MFB.

    ∴=.

    又∵BD＝B1A，B1E＝BF,∴DF＝AE.∴=.

    ∴EF∥B1M，B1M平面BB1C1C.∴EF∥平面BB1C1C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）求证：AB1⊥BF；
    （3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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    23、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）、证明AD⊥D1F；
    （2）、求AE与D1F所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB
    内一点，
    		HC1
    =（2m，-2m，-m）（m＜0）．
    （1）证明HC1⊥平面EDB；
    （2）求BC1与平面EDB所成的角；
    （3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第18期　总174期 人教课标高一版 题型：013

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C与平面BB1D1D所成角的大小是

    [　　]
    A．

    15°

    B．

    30°

    C．

    45°

    D．

    60°

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