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    设为常数，函数，若在上是增函数，则的取值范围是___________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：函数，若在上是增函数，则可之函数的对称轴为x=2，那么可知向左平移a个单位后的为增区间，则可知2-a ,故答案为

    考点：函数的单调性

    点评：解决的关键是对于函数的单调性的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2为常数）
    函数f（x）定义为对每个给定的实数x（x≠p1），f(x)=
    f1(x)f1(x)≤f2(x)
    f2(x)f2(x)≤f1(x)

    （1）当p1=2时，求证：y=f1（x）图象关于x=2对称；
    （2）求f（x）=f1（x）对所有实数x（x≠p1）均成立的条件（用p1、p2表示）；
    （3）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求证：函数f（x）在区间[a，b]上单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    ．（区间[m，n]、（m，n）或（m，n]的长度均定义为n-m）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆模拟）设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式
    1
    6n2
    -
    1
    6
    ＜ln(2n+1)-lnn＜
    1
    6n2
    -
    1
    6
    +ln3    恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：解答题

    对于三次函数．

    定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；

    定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．

    己知，请回答下列问题：

    （1）求函数的“拐点”的坐标

    （2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）

    （3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

     

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