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    求过点M(-1,1),并与已知圆C:x2+y2-4x+6y-3=0同心的圆的方程.

    解:将已知圆的方程化为标准方程(x-2)2+(y+3)2=16,

    圆心C的坐标为(2,-3),半径为4,故所求圆的半径为r=|CM|==5.

    所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25(如图1).

    图1

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
    （1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
    （2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-10x-2y+10=0．
    （Ⅰ）若过点（4，-2），倾斜角为135°的直线l与圆C交于A，B两点，求AB的长；
    （Ⅱ）求经过点M（1，-1），且与圆C相切于点N(
    9
    5
    ，-
    7
    5
    )    的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
    （1）求线段AB中点的轨迹方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
    （3）若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当时0＜p＜1，求Sn-1=
    1
    |N1N2|
    +
    1
    |N2N3|
    +…+
    1
    |Nn-1Nn|
    (n≥2，n∈N*)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为2
    		2
    ，P是椭圆上一动点，△PF1F2的面积最大值为2．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点M（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点N，若
    NA
    =λ1
    AM
    ，
    NB
    =λ2
    BM
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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