练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    解答题：

    设函数，若，，

    (1)

    求证：方程总有两个不相等的实根；

    (2)

    求的取值范围；

    (3)

    设是方程的两个实根，求的取值范围．

    答案：
    解析：

    (1)

    若，则，

    与已知矛盾，故……………………2分

    方程的判别式……………………3分

    由条件消去，得．

    故方程总有两个不相等的实根．……………………5分

    (2)

    由，得，……………………6分

    由条件，消去，得……………………7分

    因为，所以，……………………8分

    故……………………9分

    (3)

    由条件得……………………10分

    所以……………………12分

    因为，所以，故………14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

    (Ⅰ)对于x1、x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，求证：方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有不相等的两实根，且必有一根属于(x1、x2)；

    (Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)内的实根为m，且x1、m－、x2成等差数列，设x＝x0是f(x)的对称轴方程．求证：x0＜m2．

    (Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的两实根为α、β，当|β|＜2，|α－β|＝2时，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

    (1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

    (2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

    (3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省聊城市2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(文科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数

    (1)

    若f(x)的周期为π，求当时，f(x)的值域

    (2)

    若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省汕头市育新学校2006～2007学年度第二次月考试题(高三数学理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    设函数，若0＜a＜b且f(a)＞f(b)．证明：ab＜1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案