【题目】设点是棱长为2的正方体
的棱
的中点,点
在面
所在的平面内,若平面
分别与平面
和平面
所成的锐二面角相等,则点
到点
的最短距离是( )
A. B.
C. 1 D.
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【题目】在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据以往经验,潜水员下潜的平均速度为(米/单位时间),每单位时间的用氧量为
(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为0.9(升),返回水面的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间用氧量为1.5(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
(升).
(1)求关于
的函数关系式;
(2)若 ,求当下潜速度
取什么值时,总用氧量最少.
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【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足 ,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);
(2)要使工厂有盈利,求产量x的范围;
(3)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
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【题目】已知f(x)=log2(2x+a)的定义域为(0,+∞).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=log2(2x+1),且关于x的方程f(x)=m+g(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围.
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【题目】如图,设椭圆:
的离心率为
,
分别为椭圆
的左、右顶点,
为右焦点,直线
与
的交点到
轴的距离为
,过点
作
轴的垂线
,
为
上异于点
的一点,以
为直径作圆
.
(1)求的方程;
(2)若直线与
的另一个交点为
,证明:直线
与圆
相切.
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【题目】已知函数f(x)=
(1)计算f(1)+f(0)的值;
(2)计算f(x)+f(1﹣x)的值;
(3)若关于x的不等式:f[23x﹣2﹣x+m(2x﹣2﹣x)+ ]<
在区间[1,2]上有解,求实数m的取值范围.
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