Question

某单位36人的血型类型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人．
求：（1）两人同为A型血的概率；
（2）两人具有不相同血型的概率．

Answer 1

分析：（1）根据组合数公式，从36人中任取2人共C₃₆²种情况，而抽取的两人同为A型血的情况有C₁₂²种，进而由古典概型的计算，计算可得答案，
（2）从对立事件的角度分析，由古典概型计算两人同血型的概率，进而按对立事件的概率关系，计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，从36人中任取2人共C₃₆²种情况，而抽取的两人同为A型血的情况有C₁₂²种，
根据古典概型的计算方法，有P=

C 2 12

C 2 36

=

11

105

；
（2）设两人同血型为事件A，
由古典概型的计算易得，P（A）=

C 2 12 + C 2 10 + C 2 8 + C 2 6

C 2 36

=

13

47

，
而A的对立事件，即两人具有不相同血型的概率为P=1-P（A）=

34

47

．

点评：本题考查古典概型的计算，在一些情况下，借助对立事件的概率可以简化运算，但首先要认清事件间的关系．