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    定义集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym则称集合A、B为等和集合．已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，则集合N的个数有


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6
    B
    分析：利用等和集合的概念，直接进行求解即可．
    解答：∵以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，
    ∴集合N可能为：{1，2，3}，{1，5}，{2，4}，{6}，
    故集合N的个数有4个．
    故选B．
    点评：本题考查等和集合的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16
    16
    ．

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    （2013•石景山区一模）给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
    （Ⅰ）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-1，1，3是否具有性质P，简述理由．
    （Ⅱ）若数列{xn}具有性质P，求证：
    ①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0；
    ②若x1=-1，x2＞0且xn＞1，则x2=1．
    （Ⅲ）若数列{xn}只有2013项且具有性质P，x1=-1，x3=2，求{xn}的所有项和S2013．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰中学高三（上）第二次半月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义集合A={x1，x2，…，xn}，B={y1，y2，…，ym}，（n，m∈N+），若x1+x2+…+xn=y1+y2+…+ym则称集合A、B为等和集合．已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，则集合N的个数有（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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