Question

柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是左脚的；
（3）取出的鞋都是同一只脚的；
（4）取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对。

Answer 1

解：设三双鞋分别用Aa,Bb,Dd表示，（其中大写为左脚，小写为右脚）。用（x，y）表示抽取的结果，其中x表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用下表表示所有结果。

第一次 第二次	A	a	B	b	D	d
A	无	（a, A）	（B, A）	（b, A）	（D, A）	（d, A）
a	（A, a）	无	（B, a）	（b, a）	（D, a）	（d, a）
B	（A, B）	（a, B）	无	（b, B）	（D, B）	（d, B）
b	（A, b）	（a, b）	（B, b）	无	（D, b）	（d, b）
D	（A, D）	（a, D）	（B, D）	（b, D）	无	（d, D）
d	（A, d）	（a, d）	（B, d）	（b, d）	（D, d）	无

由上表知共有30个基本事件
（1）因为事件A=取出的鞋不成对包含24个基本事件，所以P（A）=
（2）因为事件B=取出的鞋都是左脚的包含6个基本事件，所以P（B）=
（3）因为事件C=取出的鞋都是同一只脚的包含12个基本事件，所以P（C）=
（4）因为事件D=取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对包含6个基本事件，所以P（D）=

略