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    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an－Sn＝1，n∈N*．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)在数列{an}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{bn}，在an和an+1两项之间插入n个数，使这n＋2个数构成等差数列，求b2012的值；

    (3)对于(2)中的数列{bn}，若bm＝an，并求b1＋b2＋b3＋…＋bm(用n表示)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当时，由．又与相减得：

    　　，故数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以；4分

    　　(2)设和两项之间插入个数后，这个数构成的等差数列的公差为，则

    　　，又，故；8分

    　　(3)依题意，

    　　

    　　，考虑到，

    　　令，则

    　　，

    　　所以；12分


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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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