练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

     (１)求圆心的轨迹E的方程；      

    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

    (1)    (2)直线恒过定点．


    解析:

    (1)设圆心的坐标为，如图过圆心作轴于H,

    则H为RG的中点，在中，…3分

    ∵ ∴  

    即  …………………6分

     

    (2) 设，

    直线AB的方程为（）则-----①---②

    由①－②得，∴，………………9分

    ∵点在直线上， ∴．

    ∴点Ｍ的坐标为． ………………10分

    同理可得：, ,

    ∴点的坐标为． ………………11分

    直线的斜率为，其方程为

    ，整理得，………………13分

    显然，不论为何值，点均满足方程，

    ∴直线恒过定点．……………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北五市联考理）（13分）

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；                                            

    (Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，

    设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (１)求圆心的轨迹E的方程；
    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

     (１)求圆心的轨迹E的方程；

    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案