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    已知抛物线C：，动直线l：y=k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点．

    (1)求证：是定值；

    (2)求满足的点M的轨迹方程．

    答案：略
    解析：

    (1)设，，则．

    由得．

    所以，．

    则．

    ∴(为定值)．

    (2)设点M(x，y)，∵，而，

    ∴消去参数k得．

    所以，点M的轨迹方程为．


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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
    		2
    -1    ．
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-
    5
    4
    ，0    ），证明：
    MA
    •
    MB
    为定值．

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    π
    6
    ）=a截得的弦长为2
    		3
    ，求实数a的值．

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    （12分）已知圆C方程为:                  

    (1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=      ，求直线l的方程；

    （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。

     

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