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    （本小题满分12分）
    如图，正方体的棱长为，点为的中点．

    解：以顶点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则
    …………（2分）
    （1）设是平面的一个法向量
    ……（4分）
    又…………（6分）
    （2）设是平面的一个法向量，
    …………（8分）
    又与所成的大小与二面角的大小相等，
    故二面角的余弦值为           …………（12分）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点分别在上且，=4，如图

    （Ⅰ）把向量用向量表示出来，并求；
    （Ⅱ）把向量用表示；
    （Ⅲ）求与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

    （1）求证：；
    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知两直线与平行,则的值为(   )

    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中，，，．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    [2014·东北三校联考]经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)

    A．－1 B．－3 C．0 D．2

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