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16、如图直三棱柱ABC-DEF中,∠CAB是直角,AB=AC=CF,则异面直线DB与AF所成角的度数为
60°
分析:先根据原几何体的特点,将原几何体补成一个正方体,通过平移将两条异面直线平移到同一个起点,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可.
解答:解:根据原几何体的特点,将原几何体补成一个正方体,如图.
连接BC1,DC1,则∠DBC1就是异面直线DB与AF所成角,
又△BDC1C、为正三角形.
∴∠∠DBC1=60°.
则异面直线DB与AF所成角的度数为60°.
故答案为60°.
点评:本小题主要考查利用补形法求异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
练习册系列答案
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A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
5

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